已知两个平面垂直,现有下列命题: ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是( ).
已知 α , β , γ 是互不相同的锐角,则在 sin α cos β , sin β cos γ , sin γ cos α 三个值中,大于 1 2 的个数的最大值是( )
0
1
2
3
已知函数 f ( x ) = x 2 + 1 4 , g ( x ) = sin x ,则图象为如图的函数可能是( )
y = f ( x ) + g ( x ) - 1 4
y = f ( x ) - g ( x ) - 1 4
y = f ( x ) g ( x )
y = g ( x ) f ( x )
如图已知正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 , M, N分别是 A 1 D , D 1 B 的中点,则( )
直线 A 1 D 与直线 D 1 B 垂直,直线 MN / / 平面 ABCD
直线 A 1 D 与直线 D 1 B 平行,直线 MN ⊥ 平面 BD D 1 B 1
直线 A 1 D 与直线 D 1 B 相交,直线 MN / / 平面 ABCD
直线 A 1 D 与直线 D 1 B 异面,直线 MN ⊥ 平面 BD D 1 B 1
若实数 x, y满足约束条件 x + 1 ≥ 0 x - y ≤ 0 2 x + 3 y - 1 ≤ 0 ,则 z = x - 1 2 y 的最小值是( )
- 2
- 3 2
- 1 2
1 10
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
3 2
3 2 2