高中数学西姆松定理解答题

在中，角所对的边分别为，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

在中，角的对边分别为，已知.
（1）求的值；
（2）若，求和的值.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．

凸四边形中，其中为定点，为动点，满足.
（1）写出与的关系式；
（2）设的面积分别为和，求的最大值，以及此时凸四边形的面积。

如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为，

（1）设角，将表示成的函数关系；
（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

设△的内角的对边分别为，且.
若△的面积等于，求；
若，求△的面积.

△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值。

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值．

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大小；       （Ⅱ）求的最大值.

在中，的对边分别为，且．
(1）求的值；
(2）若，，求和．