设△的内角的对边分别为,且.若△的面积等于,求;若,求△的面积.
(本题满分为15分)如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
(本题满分为15分) 在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, . (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
中,三个内角A、B、C所对的边分别为、、,若,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)已知的面积为,求函数的最大值.
(本小题满分14分)已知数列{}是首项为,公比的等比数列. 设,数列{}满足. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前项和; (Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.