在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球;乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;(2)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数)若直线与圆相切,求实数m的值.
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵对应的变换将点变成点,求出矩阵。
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)(1)设,求证:当时,;(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理
已知数列满足:(1)求证:数列是等比数列;(2)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.