设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程是,其中是自然对数的底数.(1)求实数a、b的值;(2)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分)已知向量,,,且.(1)求;(2)设向量与的夹角为,求的值.
(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中,,且,,成等差数列.(1)求等比数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和的最大值.
已知函数f(x)=+lnx(a>0)(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(2)当a=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)求f(x)的单调区间;(2)过坐标原点可以坐几条直线与曲线y=f(x)相切?说明理由.