如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）若，，求证：平面⊥平面．

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(本小题满分12分)如图，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（1）求证：P、C、D、Q四点共面；
（2）求证：QD⊥AB．

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(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
（2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

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（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

（2）求与的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.

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