如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
若二次函数满足,且方程的一个根为1. (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若不等式有解,求实数的取值范围.
设全集,,.求: (1);(2).
已知函数在处取得极值,其中为常数. (1)求的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
如图,已知⊙与⊙外切于点,是两圆的外公切线,,为切点,与的延长线相交于点,延长交⊙于 点,点在延长线上. (1)求证:是直角三角形; (2)若,试判断与能否一定垂直?并说明理由. (3)在(2)的条件下,若,,求的值.