设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知,(1)求角B;(2)已知,求b.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,. (Ⅰ)分别求数列,的通项公式; (Ⅱ)求证:数列的前项和.
(本题满分10分) 选修4—1:几何问题选讲 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB垂直,垂足为M,E是CD延长线上的一点,且AB=10,CD=8,3DE=4OM,过F点作⊙O的切线EF,BF交CD于G (Ⅰ)求EG的长; (Ⅱ)连接FD,判断FD与AB是否平行,为什么?
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式对于任意的恒成立 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数的最小值.
(本题满分10分) 选修4—4:极坐标与参数方程 在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点、的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数). (Ⅰ)求直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当对任意的实数x恒成立,求a的取值范围; (Ⅱ)若.