高中数学西姆松定理解答题

△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。
（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

中，已知，，设，的周长为.
（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当为何值时最大，并求出的最大值.

（本小题满分12分） 已知的角A、B、C所对的边分别是，
设向量, ,
（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

（本小题满分12分）
在锐角中，分别是内角所对的边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．

（本小题满分12分）
在中，分别为内角的对边，且.
(1)求的大小；
(2)若，试判断的形状；

（本小题满分12分）
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求△ABC的面积．

（本题12分）在中，已知，判定的形状.

在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．

（本小题满分10分）
在中，分别为角所对的三边，已知．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，，求的长．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA   （1）求B的大小；(2) 若a=3,c=5,求b.

（本小题满分10分）如图，为了测量哈尔滨市第三中学教学楼的高度，某人站在处测得楼顶的仰角为，前进18后，到达处测得楼顶的仰角为，试计算教学楼的高度.

在中，内角的对边分别为，，，
（1）若,，求；
（2）若，求.

设的内角的对边，。
（1）求边的长；（2）求角的大小； (3)求的面积

如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？       

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1) 求的值；
(2)  若cosB=，,求的面积.