[湖南]2013届湖南省怀化市高三上学期期末考试文科数学试卷

下列命题是真命题的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于

设、，则“≥0”是“方程没有实数根”的

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．	B．
C．	D．

已知，且为幂函数，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

在上随机取一个数，则的概率为

A．

B．

C．

D．

曲线在点处的切线方程是

A．	B．
C．	D．

函数的图象大致是

双曲线的渐近线都与圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是

A．

B．

C．

D．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为极轴）中，曲线的方程，与相交于两点，则公共弦的长是    　　．

已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间．若用0．618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是     ．

观察下列等式：,,
 ,…, 照此规律，
计算           （Ｎ）.

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是      ．

如图，已知正六边形的边长为2，则=          ．

设集合，集合，则   　　 ．

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨，原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨，原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润4万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是            ．

（本小题满分12分）
在锐角中，分别是内角所对的边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．

（本小题满分12分）
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+～（不含80）之间，属于酒后驾车；在（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．

（本小题满分12分）
如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分13分）
公差不为零的等差数列中，，且、、 成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和．

（本小题满分13分）
如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

（1）求椭圆的方程；
（2）①求直线的斜率的取值范围；
②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

（本小题满分13分）
已知R，函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：当时，．