(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在+~(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.
(本小题14分)如图,已知某椭圆的焦点是,过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点满足条件:、、成等差数列. (1)求该椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为,求m的取值范围.
(本小题13分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费,不足6 吨按6 吨算),购面粉每次需要支付运费900元,设该厂每天购买一次面粉。(注:该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天) (Ⅰ)计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少? (Ⅱ)试求值,使平均每天所支付总费用最少?并计算每天最少费用是多少?
(本小题12分)已知B(-2,0),C(2,0)是ABC的两个顶点,且满足, (Ⅰ)求顶点A的轨迹方程 (Ⅱ)过点C作倾斜角为的直线交点A的轨迹于E、F两点,求|EF|
(本小题12分)点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。
(本小题12分)等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.