(本小题满分12分)在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求的值;(2)若,且,求△ABC的面积.
已知,且正整数n满足, (1)求n ; (2)若,是否存在,当时,恒成立。若存在,求出最小的; 若不存在,试说明理由。 (3)若的展开式有且只有三个有理项,求。
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.
( (本小题满分14分) 已知函数 (1)求在x=1处取得极值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求a的取值范围.
( (本小题满分12分) 如图,在长方体中, E、F分别是棱BC, 上的点,CF=AB=2CE,. (1)证明AF⊥平面; (2)求平面与平面FED所成的角的余弦值.
((本小题满分12分) 如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值;(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样).求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.