(本小题满分12分)在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求的值;(2)若,且,求△ABC的面积.
设关于正整数的函数(1)求;(2)是否存在常数使得对一切自然数都成立?并证明你的结论
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量,(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.(3)求的标准差.
已知复数,其中,,为虚数单位,且是方程的一个根.(1)求与的值;(2)若(为实数),求满足的点表示的图形的面积.
已知函数,其中,记函数的定义域为D.(1)求函数的定义域D;(2)若函数的最小值为,求的值;(3)若对于D内的任意实数,不等式<恒成立,求实数的取值范围.
已知,函数.(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.