(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式与前n项和;(2)记为数列的前n项和,求
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值.
已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{}满足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)记数列=(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.
已知函数(、∈R,≠0),函数的图象在点(2,)处的切线与轴平行.(1)用关于的代数式表示;(2)求函数的单调增区间;(3)当,若函数有三个零点,求m的取值范围.
已知椭圆的一个焦点为F(2,0),离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,.(1)求证:平面;(2) 求四棱锥的体积.