高中数学西姆松定理解答题

已知在中，，，，解这个三角形；

如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）.

设锐角的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若的面积等于，，求和的值．

某人家住五楼，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为15⁰，塔顶的仰角为75⁰，如果他家离地面的高度为15m，求电视塔的高。

如图，在山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为60⁰，移动100m后到达B点，又测得塔底C点得仰角为30⁰，测得塔尖D的仰角为45⁰，求塔高CD.

在中，，，边的高设为，且，根据上述条件求：
（1）的值；
（2）的面积.

在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且。
（1）若,，求；
（2） 若,，求
（3）若，求面积的最大值。

现测得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°，求塔高AB（精确到0.1米）．

(12分)在中，
（1）求的长；（2）求的值

在△ABC中，角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c，且a＝，b＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求  的值．

如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

在ΔABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
（1）求的值；（2）若，求ΔABC的面积。

（本小题满分14分）
在三角形中，、、的对边分别为、、，若（Ⅰ）求的大小。（Ⅱ）若、，求三角形的面积.

（本小题满分13分）
已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且，
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值.

在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的BC边上的中线AD的长．