已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为 .
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积,b=5,求sinBsinC的值.
已知函数,其中
,
.若函数
相邻两对称轴的距离等于
.
(1)求的值;并求函数
在区间
的值域;
(2)在△中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
,求边
、
的长.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,b﹣c=2,cosA=﹣
.
(Ⅰ)求a和sinC的值;
(Ⅱ)求cos(2A+)的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosC,sin
),向量
=(sin
,cosC),且
.
(1)求角C的大小;
(2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.
在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且c>b>a,若向量=(a-b,1)和
=(b-c,1)平行,且sin B=
,当△ABC的面积为
时,则b=( )
A.![]() |
B.2 | C.4 | D.2+![]() |
(本小题满分12分)设的内角
所对应的边长分别是
且
(Ⅰ)当时,求
的值;
(Ⅱ)当的面积为3时,求
的值.
(本小题满分16分)如图,有一直径为8米的半圆形空地,现计划种植甲、乙两种水果,已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍,但种植甲水果需要有辅助光照.半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要,该光源照射范围是
,点
在直径
上,且
.
(1)若,求
的长;
(2)设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积.
设
的内角
的对边分别为
,且
为钝角.
(1)证明:
;
(2)求
的取值范围.
如图,塔底部为点
,若
两点相距为100m并且与点
在同一水平线上,现从
两点测得塔顶
的仰角分别为
和
,则塔
的高约为(精确到0.1m,
,
)( )
A.36.5 | B.115.6 | C.120.5 | D.136.5 |