在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosC,sin),向量=(sin,cosC),且.(1)求角C的大小;(2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.
已知函数() (1)求f(x)的单调区间; (2)证明:lnx<
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4; (Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,问是否存在实数a,使得f(x)在(0,4)上单调递减?若存在,求出a的范围;若不存在,说明理由。
若,求函数的单调区间.
已知函数是上的奇函数,当时取得极值. (1)求的单调区间和极大值; (2)证明对任意不等式恒成立.