已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在定义域上没有零点,求实数的取值范围.
设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求值; (Ⅱ)判断并证明该函数在定义域R上的单调性; (Ⅲ)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过40辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆/小时)f,可以达到最大,并求出最大值.
给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示) (I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能; (II)根据程序框图写出程序.
已知函数f(x)=,试利用基本初等函数的图象,判断f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).