高中数学西姆松定理试题

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=，∠DCB=135°，则BC= ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（）

A．

B．

C．

D．

的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，，则（）

A．

B．

C．

D．

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距 ．

在中，设分别为角的对边，若，，，则边= ．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船
自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时
间是 小时.

在中，，，，则 ．

已知：在中，、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，
（I）求的值；
（II）当时，求及的长．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角为，，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）

A．	B．
C．	D．

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为 ．

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不确定