已知:在中,、 、分别为角 、 、 所对的边,且角为锐角, (I)求 的值; (II)当 时,求及的长.
有编号为,,…的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个.(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
(本小题满分12分)在ABC中,。(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若=-,求sin的值。
已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).(i)若,求直线l的倾斜角;(ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上,且.求的值.
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=错误!不能通过编辑域代码创建对象。,∠BAD=∠CDA=45°. (Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值; (Ⅱ)证明CD⊥平面ABF; (Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。