已知:在中,、 、分别为角 、 、 所对的边,且角为锐角, (I)求 的值; (II)当 时,求及的长.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,点是上的点,且.(1)求证:对任意的,都有;(2)若二面角的大小为,求实数的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.
已知函数。(1)若f(x)的图象与g(x)的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求b和c的值。(2)若a=c=1,b=0,试比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由;(3)若b=c=0,证明:对任意给定的正数a,总存在正数m,使得当x时,恒有f(x)>g(x)成立。
已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为Sn。(1)若,且,求a;(2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由;(3)若。
如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(),且与商业中心O的距离为公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。 (1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和; (2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。