已知复数在复平面内所对应的点为.(1)若复数为纯虚数,求实数的值;(2)若点在第二象限,求实数的取值范围;(3)求的最小值及此时实数的值.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,平面平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a.(1)求证:平面ACFE;(2)求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
已知等差数列的首项,公差,等比数列满足(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意均有,求数列的前n项和.
已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式,并写出 的单调减区间;(2)已知的内角分别是A,B,C,若的值.
已知,其中e为自然对数的底数.(1)若是增函数,求实数的取值范围;(2)当时,求函数上的最小值;(3)求证:.
已知定点,过点F且与直线相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若点A的坐标为,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线于点S,T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.