高中数学西姆松定理试题

在△ABC 中，，，分别为内角A，B，C的对边且．
（1）求A的大小；（2）求的最大值．(10分)

已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距
离为,求的取值范围.

在中，角的对边分别为，设S为△ABC的面积，满足4S＝.
（1）求角的大小；
（2）若且求的值.

已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a²+b²<c²,且sin(2C－)=
(1)求角C的大小；
（2）求的取值范围．

在中，若则角A的值为        ．

在△中，角所对的边分别为，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

在中，分别是角所对的边，且.
(1)求角；
(2)若，求的周长的取值范围.

在△ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，试求|mn|的最小值．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝3，c＝5，求b.

在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.
（1）若时，试问x的值为多少？（2）求的取值范围.

如图,在平面四边形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的长.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B为钝角，b＝10，求a的取值范围．

已知在中，角A,B,C,的对边分别为，且
（1）若的值；
（2）若，求的面积.

在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离(－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？