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高考数学(理)一轮配套特训:3-7正弦定理和余弦定理

在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶8,则△ABC一定为(  )

A.正三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=,则角C为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
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已知△ABC中,AB=,BC=1,sinC=cosC,则△ABC的面积为(  )

A. B. C. D.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,则C=(  )
A.       B.           C.       D.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,则b的值为(  )

A.4 B.8 C.6 D.10
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a,b,c满足b2=a2+c2-ac,若AC=2,则△ABC面积的最大值为(  )

A. B.2 C.3 D.4
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在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=________.

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在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC的形状为________.

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知cos2A-3cos(B+C)=1,若△ABC的面积S=5,b=5,则c的值为________.

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在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若2sin2+2sin2=1,试判断△ABC的形状.

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
(1)求tanC的值;
(2)若a=,求△ABC的面积.

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已知△ABC的三边长为a,b,c,且面积SABC (b2+c2-a2),则A=(  )

A. B. C. D.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC,则sinA-cos(B+)的最大值为(  )

A. B.2 C. D.2
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如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sinC的值为________.

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已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=
(1)若sinC=,求sinA的值;
(2)设f(C)=sinCcosC-cos2C,求f(C)的取值范围.

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