高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理

在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，则△ABC一定为(　　)

已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC＝，则角C为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，则C＝(　　)
A．或       B．           C．或       D．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a²－c²＝2b，且sinB＝4cosAsinC，则b的值为(　　)

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b²＝a²＋c²－ac，若AC＝2，则△ABC面积的最大值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面积S＝5，b＝5，则c的值为________．

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b²＋c²＝a²＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若2sin²＋2sin²＝1，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B为钝角，b＝10，求a的取值范围．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面积．

已知△ABC的三边长为a，b，c，且面积S_△ABC＝ (b²＋c²－a²)，则A＝(　　)

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA－cos(B＋)的最大值为(　　)

A．

B．2

C．

D．2

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为________．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，c＝．
(1)若sinC＝，求sinA的值；
(2)设f(C)＝sinCcosC－cos²C，求f(C)的取值范围．