在海岸A处,发现北偏西75°的方向,与A距离2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,与A距离(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
【2015高考安徽,理20】设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为. (Ⅰ)求E的离心率e; (Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点. (ⅰ)求的值; (ⅱ)求面积的最大值.
【2015高考浙江,理19】已知椭圆上两个不同的点,关于直线对称. (1)求实数的取值范围; (2)求面积的最大值(为坐标原点).
【2015高考福建,理18】已知椭圆E:过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
【2015江苏高考,18】(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3. (1)求椭圆的标准方程; (2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.