在海岸A处,发现北偏西75°的方向,与A距离2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,与A距离(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,其前项和为,且,. (1)求数列和数列的通项; (2)问是否存在正整数,,,使得成立?如果存在,请求出,,的关系式;如果不存在,请说明理由.
已知椭圆()的离心率为,.分别为椭圆的左.右焦点,若椭圆的焦距为. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求面积的最大值.
在正四面体中,点在上,点在上,且. 证明:(1)平面; (2)直线直线.
已知函数(,). (1)若,求函数的单调增函数; (2)若时,函数的最大值为,最小值为,求,的值.
将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C. (1)写出C的参数方程; (2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.