在海岸A处,发现北偏西75°的方向,与A距离2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,与A距离(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
已知数列的前项和是,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下: (1)求出表中的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和最值; (2)求函数的单调递减区间.
已知函数 (1)当时,求函数在上的极值; (2)证明:当时,; (3)证明:.