在长方体中,截下一个棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比.
设向量=(sinx,sinx),=(cosx,sinx),x∈.(1)若,求x的值; (2)设函数,求的最大值.
设的内角所对边的长分别是,且,的面积为,求与的值.
已知.(1)化简;(2)若是第三象限角,且,求的值.
设椭圆C: (a>b>0)的离心率为,过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1·k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.