如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为.(1)当时,求直路所在的直线方程;(2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
从1到100的自然数中, 每次取出不同的两个数, 使它的和大于100, 则不同的取法有多少种.
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
若,且、均为锐角,求的值。
已知,求的值。
已知α是第三象限角,化简