如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．
(1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；
(2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；
(3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
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的前
项和为
，a2=4， S5=35．
满足
，求数列
．
，不等式
的解集为M．
时，证明：
．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为
．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于A，B两点，与
轴交于E，求|EA|+|EB|．
（
为常数）．
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
有两个极值点
，且
，求证：
．
是离心率为
的椭圆C：
（
）上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．
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