(本小题满分12分)在最近发生的飞机失联事件中,各国竭尽全力搜寻相关信息,为体现国际共产主义援助精神,中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有、型两种海监船10艘,其中型船只7艘,型船只3艘。(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘型海监船的概率;(2)假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5,每艘型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为,求的分布列及期望.
(本小题满分12分)已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;
已知命题p: ,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围。
直线与抛物线交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
(满分10分)设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数)。 (Ⅰ)写出直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程; (Ⅱ)曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的的最小值;