（本小题满分12分）在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有
、
型两种海监船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘。
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘型海监船的概率；
（2）假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5，每艘型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为
，求的分布列及期望．
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，且
为第三象限角，求
及
的值。
的不等式
．
时，求此不等式的解集；
，求实数
的取值范围．已知函数
，
.
(1)设函数
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，
最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若圆:
的切线
与椭圆相交于
，
两点，当，两点横坐标不相等时，问：
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
中，
,
,
．
∥
，
．
．
平面
；
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出相关知识点
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