(本题满分10分)已知集合。(1)求;(2)求;(3)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱柱的底面为菱形,交于点,平面,,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(本小题满分12分)已知等差数列满足=2,前3项和=.(Ⅰ)求的通项公式,(Ⅱ)设等比数列满足=,=,求前n项和.
设三棱柱的侧棱垂直于底面,, 且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
(本小题满分12分)(文)已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.