(本小题满分12分)某企业通过调查问卷(满分分)的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中名员工(名女员工,名男员工)的得分,如下表:(1)根据以上数据,估计该企业得分大于分的员工人数;(2)现用计算器求得这名员工的平均得分为分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?参考数据:
(本题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)解关于x的不等式; (Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。 (Ⅰ)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过⊙上的点,并且.⊙交直线于,,连接. (Ⅰ)求证:直线是⊙的切线; (Ⅱ)若,⊙的半径为3,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值; (Ⅱ)证明: 当时,求证:; (Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程; (ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程; (Ⅱ) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.