(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面是等腰梯形,且,,,,为的中点,为的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求四棱锥的体积.
求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。
画出下图中的三视图.
如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从孔流入,经沉淀后从孔流出,设箱体的长为米,高为米.已知流出的水中该杂质的质量分数与,的乘积成反比,现有制箱材料60平方米,问当,各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(,孔的面积忽略不计).
已知函数.(1)若,求函数在上的单调增区间;(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
已知,,复数的虚部减去它的实部所得的差为,求实数.