(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知.(1)求的大小; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个.(1)求的表达式;(2)数列满足:, 证明:为等比数列.(3)在(2)的条件下, 若, 求证:
(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角, , ∠BAP=45°. (1)证明: BC⊥PQ; (2)设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?(3)当时, 求二面角B-AC-P的大小.
(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.
(本小题12分) 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA=2, ∠PDA="45°," 点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证: AF∥平面PCE; (2)求证: 平面PCE⊥平面PCD; (3)求AF与平面PCB所成的角的大小.