（本小题满分12分）山东省济南市为了共享优质教育资源，实现名师交流，甲、乙两校各有
名教师报名交流，其中甲校
男
女，乙校男女．
（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师性别相同的概率；
（Ⅱ）若从报名的
名教师中任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师来自同一学校的概率．
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已知函数
满足：①定义在
上；②当
时，
；③对于任意的
，有
.
（1）取一个对数函数
，验证它是否满足条件②，③；
（2）对于满足条件①，②，③的一般函数，判断是否具有奇偶性和单调性，并加以证明.
（
）
，作出函数
的图象；
上的最小值为
，求
，
.
剪成一个矩形
，设
,
.
表示
；
,
,
，若
，求实数
的值.
.
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