已知一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.(1)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,求的分布列;(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为,当取多少时,最大.
已知函数,为正常数. (Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若,且对任意都有,求的的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (Ⅰ)按下列要求求出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式; (Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,判断的形状.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求的最小值.
已知集合,.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.