已知一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.(1)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,求的分布列;(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为,当取多少时,最大.
2015年春节期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中,按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法,抽取了名驾驶员进行调查,将他们在某段高速公路上的车速(km/t)分成6段:,,,,,后得到如图4的频率分布直方图.问: (1)该公司在调查取样中,用到的是什么抽样方法? (2)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值; (3)若从车速在中的车辆中任取2辆,求抽出的这两辆车中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望.
如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,、分别为、中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
的内角及所对的边分别为,已知,, (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
(本小题满分14分)设函数 (1)讨论的单调性; (2)当时,函数的图象有三个不同的交点,求实数m的范围.
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行. (1)求常数a的值; (2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.