(本小题满分12分)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,回答问题正确者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手被淘汰的概率;(2)记该选手在考核中回答问题的个数为,求随机变量的分布列与数学期望.
已知直线,点.(1)求过点A且平行于的直线的方程;(2)求过点A且垂直于的直线的方程.
已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数(2)若对且,,证明方程必有一个实数根属于。(3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对任意实数x,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点.求的值;(1)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数;(2)已知函数, 求g(x)≥0时x的取值范围。.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程:(1)与直线平行; (2)与直线垂直.