（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
、
，动点
满足:直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在x轴上），连[
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
相关试题
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
．
，
．
的单调性； 
，则对任意
，
，有
．已知圆
和点
．
（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；
（2）求以点M为圆心，且被直线
截得的弦长为8的圆M的方程；
（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得
为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
如图，
是长方形海域，其中
海里，
海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在
处同时出发，沿直线
、
向前联合搜索，且
（其中
、
分别在边
、
上），搜索区域为平面四边形
围成的海平面．设
，搜索区域的面积为
．
（1）试建立与
的关系式，并指出的取值范围；
（2）求的最大值，并指出此时
的值．
的前
项和为
，满足
．等比数列
满足：
．
，求
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