(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:直线与直线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹方程;(2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连[交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为; (1)求椭圆C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆上一点M的纵坐标为2. (1)求M的横坐标; (2)求过点M且与共焦点的椭圆方程.
(本小题满分12分)已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
(本小题满分12分)数列的前项和, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.