在△ABC 中,,,分别为内角A,B,C的对边且.(1)求A的大小;(2)求的最大值.(10分)
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF^PB交PB于点F, (1)求证:PA//平面EDB; (2)求证:PB^平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小.
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得. (Ⅰ)求选出的人均是男生的概率; (Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
已知函数f(x)=cos 2x+2sin x·sin. (1)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值时x的集合; (2)若A是锐角三角形△ABC的内角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面积.
已知函数,. (Ⅰ)若,求函数在区间上的最值; (Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.注:是自然对数的底数.
已知函数的图象如图,直线在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为. (1)求的解析式; (2)若常数,求函数在区间上的最大值.