(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
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（本小题満分10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
已知椭圆C：
的一条准线L方程为：x=
,且左焦点F到L的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若
,
,证明
为定值.
,
.
,求函数
在区间
上的最大值与最小值；
和
上都是增函数，求实数
的取值范围.
中，
，
，求数列
的通项公式.
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.相关知识点
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