(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
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，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且
．
的方程；已知四棱锥
中，底面ABCD为
的菱形，
平面ABCD，点Q在直线PA上．
（Ⅰ）证明：直线QC
直线BD；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值．
满足
，设
．[
是等比数列；
，求
的最小值．
中，内角
的对边分别是
，已知
．
的值；
，求
的值．
，
.
在
上有两个不等实根，求
的取值范围；
，使得对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.相关知识点
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