高中数学

(12分) 已知函数
(1)求函数y=的零点;
(2) 若y=的定义域为[3,9], 求的最大值与最小值。

  • 更新:2020-03-18
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函数在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )

A.-4,-15 B.5,-4  C.5,-15   D.5,-16
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将函数的图像向左平移2个单位得到函数的图像,则函数的解析表达式为                .

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已知,用符号表示不超过的最大整数。函数有且仅有3个零点,则的取值范围是__________.

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(本小题满分12分)
设函数f (x)=,其中a∈R.
(1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.

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(本小题满分14分)
设函数
(I)求函数在区间[0,1]上的最小值;
(II)当时,记曲线在点处的切线为与x轴交于点,求证:

  • 更新:2020-03-18
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已知函数满足,且时,,则的图象的交点个数为(  )

A.3 B.4 C.5 D.6
来源:金山中学20092010年度第二学期期中考试
  • 更新:2020-03-18
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(其中为常数),若。则等于(   )

A.31 B.17 C.-31 D.24
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具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①;②;③中满足“倒负”变换的函数是(  )

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①
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若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是(    )

A. B.
C. D.
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对于函数f (x)和g(x),其定义域为[a, b],若对任意的x∈[a, b]总有|1-|≤,则称f (x)可被g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4,16]的是 (    )

A.g(x)=2x+6 x∈[4,16] B.g(x)=x2+9 x∈[4,16]
C.g(x)= (x+8) x∈[4,16] D.g(x)=(x+6) x∈[4,16]
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已知函数,且处取得极值.
(1)求的值;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.

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已知函数
(1)当时,求函数极小值;
(2)试讨论曲线轴公共点的个数。

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(本小题满分12分)
已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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已知函数,且,当时,是增函数,设,则 、的大小顺序是(   )。

A. B. C. D.
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高中数学函数迭代试题