(12分) 已知函数。(1)求函数y=的零点;(2) 若y=的定义域为[3,9], 求的最大值与最小值。
已知数列满足,,是数列的前n项和,且有.(1)证明:数列为等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,记数列的前n项和,求证:.
如图,三棱柱侧棱与底面垂直,且所有棱长都为4,D为CC1中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球,其中白球2个,黑球4个. 现从中随机取球,每次只取一球.(1)若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率;(2)若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏,记游戏结束时一共取球X次,求随机变量X的分布列与期望
已知的最小正周期为.(1)求的值;(2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.
已知函数对于任意的且满足,(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)若函数在上是增函数,解不等式.