高中数学函数迭代填空题

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中
的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，
，则函数、与集合的关系为              

已知为偶函数，且当时，，则时， _________。

已知定义在R上的函数则=       .

若函数在内有极小值，求实数的取值范围是       ．

设V是全体平面向量构成的集合，若映射 $f:V\to R$满足：对任意向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(x_1,y_1)\in V$ $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(x_2,y_2)\in V$，

以及任意 $\lambda \in R$，均有 $f(\stackrel{\rightharpoonup }{a}\lambda +(1-\lambda \left)\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right)=\lambda f\left(\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right)+(1-\lambda )f\left(\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right)$则称映射 $f$具有性质 $P$.现给出如下映射：

① $f_1:V\to R,f_1\left(m\right)=x-y,m=(x,y)\in V;$

② $f_2:V\to R,f_2\left(m\right)=x^2+y,m=(x,y)\in V;$

③ $f_3:V\to R,f_3\left(m\right)=x+y+1,m=(x,y)\in V$.

其中，具有性质 $P$的映射的序号为.（写出所有具有性质P的映射的序号)

若函数 $f\left(x\right)=2x+1$的反函数为 $f^{-1}\left(x\right)$，则 $f^{-1}(-2)=$。

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)  沿x轴滚动，设顶点

A(x，y)的轨迹方程是y＝，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为       ．

已知函数=  ▲ ．

函数为[-1,3]上的递减函数，则不等式的解集为           .

函数的定义域是                  ．

函数的最小值为_____________.

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有______个.

若关于的函数y=的定义域是R,则k的取值范围是____________

设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为 ▲