高中数学函数迭代解答题

设函数，曲线在点处的切线方程为
（1）确定的值
（2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围
（3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断函数的单调性;
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知函数（）
（Ⅰ）求函数的周期和递增区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设正实数满足．求证：
．

已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范围；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围．

已知函数 $f\left(x\right)=2-\left|x\right|$,无穷数列 $\left\{a_n\right\}$满足 $a_{n+1}=f\left(a_n\right)$, $n\in N^{*}$.
（1）若 $a_1=0$,求 $a_2,a_3,a_4$；
（2）若 $a_1>0$,且 $a_1,a_2,a_3$成等比数列，求 $a_1$的值
（3）是否存在 $a_1$，使得 $a_1,a_2,\cdots ,a_n,\cdots$成等差数列？若存在，求出所有这样的 $a_1$，若不存在，说明理由．

(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；
②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式

设函数 $f\left(x\right)=ax-(1+a)x^2$，其中 $a>0$，区间 $I=\left\{x\left|f\right(x)>0\right\}$

（Ⅰ）求 $I$的长度（注：区间 $(\alpha ,\beta )$的长度定义为 $\beta -\alpha$）；
（Ⅱ）给定常数 $k\in (0,1)$，当 $1-k\le a\le 1+k$时，求 $I$长度的最小值.

已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

已知.
（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；
（2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；
（2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求实数的最小值；
（Ⅲ）求证：（）.

已知函数 .
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：.