已知函数 $f\left(x\right)=2-\left|x\right|$,无穷数列 $\left\{a_n\right\}$满足 $a_{n+1}=f\left(a_n\right)$, $n\in N^{*}$.
（1）若 $a_1=0$,求 $a_2,a_3,a_4$；
（2）若 $a_1>0$,且 $a_1,a_2,a_3$成等比数列，求 $a_1$的值
（3）是否存在 $a_1$，使得 $a_1,a_2,\cdots ,a_n,\cdots$成等差数列？若存在，求出所有这样的 $a_1$，若不存在，说明理由．