(1)已知函数为有理数且),求函数的最小值;(2)①试用(1)的结果证明命题:设为有理数且,若时,则;②请将命题推广到一般形式,并证明你的结论;注:当为正有理数时,有求导公式
(本题满分16分)设函数R 的最小值为-a,两个实根为、. (1)求的值; (2)若关于的不等式解集为,函数在上不存在最小值,求的取值范围; (3)若,求b的取值范围。
(本题满分16分)已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
(本题满分16分)函数(). (1)求函数的值域; (2)判断并证明函数的单调性; (3)判断并证明函数的奇偶性; (4)解不等式.
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
计算: ⑴;(2).