(1)已知函数
为有理数且
)，求函数
的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题
：设
为有理数且，若
时，则
；
②请将命题推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式
相关试题
（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
，如图所示，点
分别在
上，点
在
上.设矩形的面积为
，
，试将表示为
的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.
（（本小题满分12分）
由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.
对于
，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：
；
（II）请求出
，即用一个的四次多项式来表示
；
(III)利用结论，求出
的值.
.
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
,求
的值.
，求：
的值；
的值；
的值.
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