等差数列的前项和为,正项等比数列中,.(Ⅰ)求与的通项公式;(Ⅱ)设,求的前项和.
.已知,且,求证:
已知圆方程为 (1)求圆心轨迹的参数方程;(2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围。
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。(1)求证: ;(2)若圆O的半径,OA=OM,求MN的长。
已知函数,(其中且).(1)讨论函数的单调性;(2)若,求函数,的最值;(3)设函数,当时,若对于任意的,总存在唯一的,使得成立.试求的取值范围.
已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上, 求椭圆的标准方程; 若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点(在、之间);试求与面积之比的取值范围.