高中数学函数迭代填空题

已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x₁）=f（x₂）（x₁，x₂∈A）时，总有x₁=x₂，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x₁，x₂∈A，且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④函数f（x）=是单值函数．
其中的真命题是      ．（写出所有真命题的编号）

表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有          ．
①函数的值域为       
②方程有无数个解
③函数的图像是一条直线    
④函数是上的增函数                                           

        ．

对于任意的，符号表示不超过的最大整数，例如，，那么                          ．

具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
（1）;
（2）;
（3）
（4）
（5）,
其中满足“倒负”变换的函数是_________．

设，若恒成立，则实数的最大值是       ．

已知恒成立，则实数m的最大值为           .

当时，不等式恒成立，则的取值范围是          .

在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果的力能使弹簧伸长，则把弹簧从平衡位置拉长（在弹性限度内）时所做的功为     （单位：焦耳）.

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：
①如果一次性购物不超过元，则不给予优惠；
②如果一次性购物超过元但不超过元，则按标价给予折优惠；
③如果一次性购物超过元，则元按第②条给予优惠，剩余部分给予折优惠．
甲单独购买商品实际付款元，乙单独购买商品实际付款元，若丙一次性购买，两件商品，则应付款           元．

已知是定义在上的奇函数，当时，，函数. 如果对于，，使得，则实数的取值范围是       .

若函数f（x）为定义域D上的单调函数,且存在区间（其中a<b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的“正函数”,若是上的正函数，则实数k的取值范围是        .

计算：=              

对于函数，若（）恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若是的一个“P数对”，，且当时，，关于函数有以下三个判断：①k=4；②在区间上的值域是[3，4]；③.
则正确判断的所有序号是          ；

当时，不等式恒成立，则的取值范围是