高中数学函数迭代试题

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒，问：升旗手应以多大的速度（米/秒）匀速升旗？

已知定义在上的函数满足，，且，当时，有，求的值

若函数的零点有且只有一个，求的值

设函数，方程的两根为，，且
若四次方程的另两个根为，，且比较大小

设方程++2=0的实根为，方程++2=0的实根为
，试比较的大小

已知=+233，求的值

当>0时，=>恒成立，求正整数的最大值

已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率，求的值，及的取值范围

已知偶函数的定义域为{，且当时，
则满足的所有之和为

当时，，求方程根的个数

已知函数满足，是不为的实常数。
（1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；
（2）若当时，，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；
（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

记函数的定义域
为，的定义域为，
（1）求：                  
（2）若，求、的取值范围

设 $P$是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 $a,b\in P$，都有 $a+b,a-b,ab,\frac{a}{b}\in P$（除数 $b\ne 0$）则称 $P$是一个数域，例如有理数集 $Q$是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集 $Q\underline{\subset }M$,则数集 $M$必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）

对于任意的，均有（），求关于的方程 
的根的范围。

若函数f (x) =" (sinx" +1)(2a – sinx - 1)的最大值为，则a的取值范围是 (     )

A．R

B．（2，+∞）

C．[0，2]

D．（-∞，0）