高中数学函数迭代试题

化循环小数为分数

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为________；

对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（    ）
（1）    （2）
（3）   （4）

A．（1）、（3）

B．（2）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（1）、（2）、（3）、（4）

设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为             ．

如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是

A．

B．

C．

D．

《莱因德纸草书》（Rh1nd Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为

A．

B．

C．

D．

设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为             ．

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  ．
以上函数为“函数”的序号为        

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  。
以上函数为“函数”的序号为        

分解因式=                           ．

已知,函数．若,则（    ）

A．	B．
C．	D．

小于100的自然数中被7除余3的所有数的和是       .

对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算
“”为：，运算“”为：
，设，若
则(     ).

A．

B．

C．

D．

设f(x)＝，若f(f(1))＝1，则a＝________.

对实数和，定义运算“”，，则函数，,若函数的图像与轴有三个交点，则实数的取值范围