高考数学（理）一轮总复习专题突破一 高考函数与导数

与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x³＋3x²－1相切的直线方程是(  )

设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有(  )

三次函数f(x)＝mx³－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 (  )

点P是曲线x²－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是(  )

A．(1－ln 2)	B．(1＋ln 2)
C．	D．(1＋ln 2)

已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是(  )

设f(x)＝，若f(f(1))＝1，则a＝________.

把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．

设函数f(x)＝x²＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)讨论f(x)的极值点．

已知函数f(x)＝ (a∈R)．
(1)求f(x)的极值；
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(  )

A．(－∞，0)	B．
C．(0,1)	D．(0，＋∞)

已知函数f(x)＝－x²＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．

已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；
(3)若对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，x₁<x₂，且f(x₁)＋2x₁<f(x₂)＋2x₂恒成立，求a的取值范围．