设函数f(x)=x2+2x+kln x,其中k≠0.(1)当k>0时,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)讨论f(x)的极值点.
定义在上对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
在中,已知.(1)求证:;(2)若AB=4 ,求的面积 .
在△ABC中,a2+b2=c2+ab,且cosAcosB=,试判断△ABC的形状。
已知函数满足2+,对x≠0恒成立,在数列{an}、{bn}中,a1=1,b1=1,对任意x∈N+,,。(1)求函数解析式;(2)求数列{an}、{bn}的通项公式;(3)若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立,求k的最小值。
已知点P(2,1)在抛物线C1:x2=2py(p>0)上,直线l过点Q(0,2)且与抛物线C1交于A、B两点.(1)求抛物线C1的方程及弦AB中点M的轨迹C2的方程;(2)若直线l1、l2分别为C1、C2的切线,且l1∥l2,求l1到l2的最近距离.