已知函数满足2+，对x≠0恒成立，在数列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，b₁=1，对任意x∈N⁺，，。
（1）求函数解析式；
（2）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（3）若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立，求k的最小值。