现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.(1)求该射手恰好命中一次的概率.(2)求该射手的总得分X的分布列.
已知抛物线:若抛物线上点,2到焦点的距离为3,求抛物线的方程。 设过焦点的动直线交抛物线于、两点,连接、并延长分别交抛物线的准线于、,求证:以为直径的圆过焦点。
已知函数,设数列满足,。求证:数列是等差数列;设…,求。
如图,在直三棱柱中,,,,,为侧棱上一点,且。求证:平面;求二面角的大小。
选修:不等式选讲 已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围
选修:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为(). (1)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)设曲线与轴的一个交点的坐标为经过点作曲线的切线,求切线的方程.